දර්ශක හා ලඝුගණක

- October 30, 2022

දර්ශක - Exponents

$2^{3}$ කියන්නෙ මොකක්ද?

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\large 2\times 3$ නම් නෙමේ

ඇත්තටම මේ ලියල තියෙන්නෙ $https://latex.codecogs.com/svg.image?\large 2\times 2\times 2$ ඒ කියන්නෙ දෙක තුන්පාරක් පිට පිට වැඩි වෙලා..

එතකොට $2^{4}$ කියන්නෙ $https://latex.codecogs.com/svg.image?\large 2\times 2\times 2\times 2$ = 16 යි.

$3^{2}$ = $https://latex.codecogs.com/svg.image?\large 3\times 3$ = 9 යි.

$10^{3}$ = 30 ද? නෑ. 10 දහයෙන්ම තුන්පාරක් වැඩි වෙලා, $https://latex.codecogs.com/svg.image?\large 10\times 10\times 10$ ඒ කියන්නෙ 1000 යි.

එතකොට අපි දර්ශකය කියන්නෙ අර පොඩියට ලියල තියෙන ඉලක්කමට

3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

ලඝුගණක - Logarithms

ඇත්තටම ලඝුගණකය කියන්නෙ දර්ශකයටම තමයි. හැබැයි හිතන්න ඕනෙ අනිත් පැත්තට

$https://latex.codecogs.com/svg.image? 2^{4} = 16$ උදාහරණය ගමු

දැං ඔයාලගෙන් අහනව 16 යේ ලඝුගණකය මොකක්ද කියල, හැබැයි දෙන උත්තරේ පාදයට සාපේක්ෂවයි කියන්න ඕනෙ. මෙතනදි පාදය 2 නිසා උත්තරය ඒ කියන්නෙ ලඝුගණකය = 4 යි කියල

දැං හිතමු මෙහෙම තිබුණ කියල $https://latex.codecogs.com/svg.image? 4^{2} = 16$

එතකොට 16 ලඝුගණකය කීයද? උත්තරය 2 යි. ලඝුගණකය කියන්නෙ උඩින් තියෙන පොඩි ඉලක්කමට, දර්ශකයටම තමයි

අපි ලඝුගණකය කියන්නෙ හැමතිස්සෙම පාදය දිහා බලල. මෙතනදි පාදය වුණේ 4, කලින් උදාහරණෙදි පාදය වුණේ 2

දැං අපි බලමු ‌මේක හරියට ලියන විදිය

$https://latex.codecogs.com/svg.image? \log_{2} 16 = 4$

අපි මේක කියවන්නෙ මෙහෙමයි 16 කියන සංඛ්‍යාව 2 පාදයෙන් ලිව්වොත්

ලඝුගණකය වෙන්නෙ 4

දෙකේ පාදයට 16 යේ ලඝුගණකය 4 යි කියල කියනව

එතකොට මේකේ ලඝුගණකය කීයද $https://latex.codecogs.com/svg.image? \log_{4} 16 = 2$ ඔව් උත්තරය 2යි. ලඝුගණකය 2යි.

තව උදාහරණයක් ගමු

$https://latex.codecogs.com/svg.image? 2^{3}=8$

දෙකේ තුන්වෙනි බලය = 8 යි

දෙකේ පාදයට අටේ ලඝුගණකය = 3 යි

$https://latex.codecogs.com/svg.image? \log_{2} 8 = 3$

$3^{2^{2}}$ මෙහෙම කිව්වොත් උත්තරේ කීයද?

මේව වගේ තැනකදි අපි කරන්නෙ ඉහල ඉඳං පහළට ගාණ හදන එක

උඩින්ම තියෙන $https://latex.codecogs.com/svg.image? 2^{2}$ = 4 දැං අපිට පුලුවන් මෙහෙම ලියන්න

$https://latex.codecogs.com/svg.image? 3^{4}$

එතකොට උත්තරේ වෙන්නෙ $https://latex.codecogs.com/svg.image? 3\times 3\times 3\times 3 = 81$ යි.

මේවා සොයන්න.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?6^{3}$ = 216

$https://latex.codecogs.com/svg.image?4^{0}$ = 1

ඍණ දර්ශක

ඊට කලින් වැදගත් දෙයක් කියන්න ඕනෙ

2 කිව්වොත් මේක ලවයෙද හරයෙද තියෙන්නෙ

4 කිව්වොත් ලවයද හරයද?

ඇත්තටම අපි 2 කියන්නෙ $https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{2}{1}$ ට

4 කියන්නෙ $https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{4}{1}$ ට

ඒ වගේම තමා $https://latex.codecogs.com/svg.image?2^{3}$ කියන්නෙත් ලවයට

$https://latex.codecogs.com/svg.image?2^{3} \ = \ \frac{2^{3}}{1}$

දැං අපි ඍණ දර්ශකවලට යං

$https://latex.codecogs.com/svg.image?2^{-3}$ මෙහෙම දුන්නම මොකද අපි කරන්නෙ

කලින් කිව්ව වගේම $https://latex.codecogs.com/svg.image?2^{-3}$ තියෙන්නෙත් ලවයෙ

අපිට පුළුවන් මේ ඍණ දර්ශකය ධන දර්ශකයක් කරන්න. ඒකට අපි කරන්නෙ ලවයෙ තියෙන $https://latex.codecogs.com/svg.image?2^{-3}$ හරයට දාල උඩ යට මාරු කරල ලියන එක

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{2^{-3}}{1} \ = \ \frac{1}{2^{3}}$

ඒ වගේම අපිට පුලුවන් හරයෙ තියෙන ඍණ දර්ශකයක් ලවයට දාල ධන දර්ශකයක් කරන්න

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{1}{2^{-3}} \ = \ 2^{3}$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{4^{-2}}{2^{-3}}$ මෙහෙම තිබුණොත් අපි දෙකම උඩ යට මාරු කරල ලියනව

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{4^{-2}}{2^{-3}} \ = \ \frac{2^{3}}{4^{2}}$

මේකෙ උත්තරේ කියන්න පුලුවන්ද

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{2^{3}}{4^{-2}} \ =$ $https://latex.codecogs.com/svg.image?2^{3}{4^{2}$

Search This Blog

ගණන් පන්තිය - Math Class

දර්ශක හා ලඝුගණක

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

පොලිය ගණනය කරමු

සමානුපාත

තාත්වික සංඛ්‍යා